Сборник задач по астрономии - Телескоп астронома-любителя Изготовление главного зеркала
Телескоп астронома-любителя Изготовление главного зеркала

Параболическая поверхность отличается от сферической тем, что она свободна от сферической аберрации, когда падающие на нее лучи параллельны оптической оси, т.е. при очень большом; практически бесконечном удалении звезды; если же источник света поместить близ центра кривизны одной из зон параболического зеркала, то, в отличие от сферического зеркала, оно обнаружит сферическую аберрацию.

Происходит это потому, что параболическая поверхность, в отличие от сферической, обладает неодинаковой кривизной в различных своих частях (зонах) и единого центра кривизны не имеет. Больше всего ее кривизна при вершине (в центре зеркала), а по мере удаления от вершины (по направлению к краям) кривизна уменьшается по определенному закону, свойственному только параболической поверхности. В то время как нормали сферы все пересекают ось в одной точке, именно, в центре кривизны сферы (являясь радиусами последней), нормали различных зон параболоида пересекают ось на различных расстояниях от вершины, притом тем дальше, чем больше радиус зоны (у). Если обозначить через R0 радиус кривизны параболической поверхности при ее вершине, а через χ — стрелку кривизны зоны у, то точка пересечения нормалей этой зоны с осью будет лежать на расстоянии R0+x от вершины параболоида (рис. 50). Отсюда ясно, что лучи, исходящие из светящейся точки, помещенной на оси, на расстоянии R0 от вершины параболического зеркала, отражаясь от любой его зоны, вследствие равенства углов падения и отражения будут пересекать ось на расстоянии от центра кривизны, приблизительно равном удвоенной стрелке кривизны этой зоны 2х. Иначе говоря, фокус любой зоны параболического зеркала при помещении светящейся точки в центре его кривизны при вершине будет находиться приблизительно на расстоянии R0+2х от вершины. Зная, что(это равенство для параболоида является точным, так как прямо следует из уравнения параболы, а для сферы — приближенным), расстояние фокуса любой зоны от центра кривизны мы выразим величиной где R0 — радиус кривизны при вершине. Эта величина есть аберрация нормалей зон при испытании параболического зеркала из центра кривизны.


 
Книги по любительской астрономии