В спектре квазара, фотографический блеск   кото­рого 15m,5 и угловой диаметр 0",03, эмиссионная линия водорода Η_β  с длиной волны 4861 Å занимает положение, соответствующее длине волны 5421 Å. Найти луче­вую скорость, расстояние, линейные размеры и свети­мость этого квазара.

Данные:   m_pg = 15m,5, Δ = 0",03;

Η_β  , λ' = 5421 Å, λ = 4861 Å.

Решение. По формуле (143), смещение спектраль­ной линии водорода

Δλ = λ" — λ = 5421 - 4861 = + 560Å

и

и так как z > 0,1 то, согласно (150), лучевая скорость

или         V_r = 0,108·3·10⁵ км/с = +32400 км/с.

По формуле (151), в закрытой пульсирующей модели Вселенной расстояние до квазара

r = 619 Μпс =619· 10⁶ пс.

Тогда, по (55), линейный диаметр квазара

или         D = 90 · 3,26 = 293 св. года.  

Согласно (117), его абсолютная фотографическая звезд­ная  величина

M_pg = m_pg + 5 — 5 lgr = 15^m, 5 + 5 — lg619·10⁶ = — 23^m,5

и, по формуле (120), логарифм светимости

lgL_pg = 0,4(M_pg - M_pg) = 0,4·(5^m,36 + 23^m,5) = 11,54,

откуда светимость L_pg = 347·10⁹, т. е. равна светимости 347 миллиардов звезд типа Солнца.

Те же величины в модели Эйнштейна — де Ситтера получаются по формуле (152):

r = 636 Мпс;

или r = 636·10⁶·3,26 св. лет. = 2,07·10⁹ св. лет, D = 92,5 пс = 302 св. года и с той же степенью точности M_pg = — 23^m,5 и L_pg = 347·10⁹