Сборник задач по астрономии - Пример 2
Пример 2

В спектре затменной переменной звезды, блеск ко­торой меняется за 3,953 сут, линии относительно их среднего положения периодически смещаются в проти­воположные стороны до значений в 1,9· 10-4 и 2,9· 10-4 от нормальной длины волны. Вычислить массы компонентов этой звезды.

 

Данные:   (Δλ/λ)1 = 1,9·10-4;  (Δλ/λ)2 = 2,9·10-4; Ρ = 3д,953.

 

Решение. По формуле (138), средняя орбитальная скорость первого компонента

v1 = vr1 = c ( Δλ/λ)1 = 3·105·1,9·10-4; v1 = 57 км/с,

Орбитальная скорость второго компонента

v2 = vr2 = с (Δλ/λ)2 = 3·105·2,9·10-4;

v2 = 87 км/с.

Чтобы вычислить значения больших полуосей орбит компонентов, необходимо период обращения Р, равный периоду переменности, выразить в секундах. Так как 1д = 86400с, то Ρ = 3,953·86400c. Тогда, согласно (139), у первого компонента большая полуось орбиты

 

 

a1 = 3,10·106 км,

а у второго    а2 = (v2/2п) P = (v2/v1) a1, =  (87/57)·3,10·106;

a2=4,73·106 км,

 

и, по (140), большая полуось относительной орбиты

a = a1 + a2 = 7,83·106;   а = 7,83·106 км.

Для вычисления суммы масс компонентов по форму­ле (125) следует выразить a в а. е. (1 а. е.= 149,6·106км) и Р — в годах (1 год=365д,3).

 

 

или М1 + М2 = 1,22 ~ 1,2.

Отношение масс, по формуле (127),

 

 

и тогда Μ1 ~ 0,7 и М2 ~ 0,5 (в массах Солнца).

 

 
Основы сферической и практической астрономии
Основы теоретической астрономии и небесной механики
Телескопы
Основы астрофизики и звездной астрономии
Прочее