Определить эффективную температуру и радиус звезды Веги (а Лиры), если ее угловой диаметр равен 0",0035, годичный параллакс 0",123 и болометрический блеск — 0^m,54. Болометрическая звездная величина Солнца равна —26^m,84, а солнечная постоянная близка к 2 кал/(см²·мин).

Данные: Вега, Δ=3",5·10^-3, π = 0",123, m_b = —0^m,54;

Солнце, m_b = — 26m,84, E = 2   кал/(см²·мин) = 1/30  кал/(см²·с); постоянная σ= 1,354 x 10^-12 кал/(см²·с·град⁴).

Решение.  Падающее нормально на единицу площади земной поверхности излучение звезды, аналогичное солнечной постоянной, вычисляется по формуле (111):

lg E/E=0,4 (m_b - m_b) = 0,4 (—26^m,84 + 0^m,54) = —10,520 = —11 + 0,480,

откуда   E/E  = 3,02 · 10^-11,

или    Ε = 3,02· 10^-11· 1/30 = 1,007·10^-12 кал/(см2 · с).

Согласно (121), эффективная температура звезды

По формуле (128), радиус Веги