Сборник задач по астрономии - Пример 2
Пример 2

Найти физические характеристики звезды Сириуса (а Большого Пса) и его спутника по следующим данным наблюдений: видимая желтая звездная величина Сириу­са равна —1m,46, его основной показатель цвета 0m,00, a у звезды-спутника соответственно +8m,50 и +0m,15; па­раллакс звезды равен 0",375; спутник обращается вокруг Сириуса с периодом 50 лет по орбите с угловым значени­ем большой полуоси 7",60, причем отношение расстоя­ний обеих звезд до общего центра масс составляет 2,3:1. Абсолютную звездную величину Солнца в желтых лучах принять равной  +4m,77.

 

Данные: Сириус,   V1 = — 1m,46, (В—V)1 = 0m,00;

спутник, V2= +8m,50,   (B-V)2 = +0m,15, P = 50 лет, a"=7",60; а21 = 2,3:1; п=0",375.

Солнце, M v = +4m,77.

 

Решение. Согласно формулам (116) и (120), аб­солютная звездная величина Сириуса

Mv1 = V1 + 5 + 5 lgп = -1m,46 + 5 + 5 lg 0,375 = +1m,41, а логарифм его светимости

 

откуда светимость L1 = 22.

По формуле (124), температура Сириуса

 

 

по формуле (132)

 

 

и тогда радиус Сириуса R1 = 1,7, а его объем R13 =1,73 = 4,91  (объема Солнца).

Те же формулы дают для спутника Сириуса: Mv2 = +11m,37; L2 = 2,3·10-3; T2 = 9100°; R2 = 0,022; R23 = 10,6·10-6.

По формуле (126), большая полуось орбиты спутника

 


 

по (125) сумма масс обеих звезд

 

 

и, по (127), отношение масс

 

 

откуда при совместном решении уравнений (125) и (127) находится масса Сириуса Μ1 = 2,3 и масса его спутника М2 = 1,0

Средняя плотность звезд вычисляется по форму­ле (133): у Сириуса

 

 

а у его спутника

 


 

По найденным характеристикам — радиусу, светимо­сти и плотности — видно, что Сириус принадлежит к звездам главной последовательности, а его спутник яв­ляется белым карликом.

 
Основы сферической и практической астрономии
Основы теоретической астрономии и небесной механики
Телескопы
Основы астрофизики и звездной астрономии
Прочее