Найти физические характеристики звезды Сириуса (а Большого Пса) и его спутника по следующим данным наблюдений: видимая желтая звездная величина Сириу­са равна —1^m,46, его основной показатель цвета 0^m,00, a у звезды-спутника соответственно +8^m,50 и +0^m,15; па­раллакс звезды равен 0",375; спутник обращается вокруг Сириуса с периодом 50 лет по орбите с угловым значени­ем большой полуоси 7",60, причем отношение расстоя­ний обеих звезд до общего центра масс составляет 2,3:1. Абсолютную звездную величину Солнца в желтых лучах принять равной  +4^m,77.

Данные: Сириус,   V₁ = — 1^m,46, (В—V)₁ = 0^m,00;

спутник, V₂= +8^m,50,   (B-V)₂ = +0^m,15, P = 50 лет, a"=7",60; а₂/а₁ = 2,3:1; п=0",375.

Солнце, M_v = +4^m,77.

Решение. Согласно формулам (116) и (120), аб­солютная звездная величина Сириуса

M_v1 = V₁ + 5 + 5 lgп = -1^m,46 + 5 + 5 lg 0,375 = +1^m,41, а логарифм его светимости

откуда светимость L₁ = 22.

По формуле (124), температура Сириуса

по формуле (132)

и тогда радиус Сириуса R₁ = 1,7, а его объем R₁³ =1,7³ = 4,91  (объема Солнца).

Те же формулы дают для спутника Сириуса: M_v2 = +11^m,37; L₂ = 2,3·10^-3; T₂ = 9100°; R₂ = 0,022; R₂³ = 10,6·10^-6.

По формуле (126), большая полуось орбиты спутника

по (125) сумма масс обеих звезд

и, по (127), отношение масс

откуда при совместном решении уравнений (125) и (127) находится масса Сириуса Μ₁ = 2,3 и масса его спутника М₂ = 1,0

Средняя плотность звезд вычисляется по форму­ле (133): у Сириуса

а у его спутника

По найденным характеристикам — радиусу, светимо­сти и плотности — видно, что Сириус принадлежит к звездам главной последовательности, а его спутник яв­ляется белым карликом.