В эпоху среднего противостояния Марса его спут­ники видны с Земли звездообразными объектами + 11^m,6 (Фобос) и +12^m,8 (Деймос). Найти блеск спутников в эпоху великого противостояния Марса. Среднее гелио­центрическое расстояние Марса равно 1,524 а. е., а экс­центриситет его орбиты — 0,0934.

Данные: Марс, а = 1,524 а. е., е=0,0934;

Фобос, m= + 11^m,6; Деймос, m = + 12^m,8.

Решение. По формуле (113), блеск спутника

В среднем противостоянии гелиоцентрическое рас­стояние Марса и его спутников r=а= 1,524 а. е., а их геоцентрическое расстояние ρ = а—а₀= 1,524 — 1,0 = 0,524 а. е.

Согласно формуле (35), в эпоху великого противо­стояния Марса его гелиоцентрическое расстояние r₁ = q = a (1-е) = 1,524 (1—0,0934) = 1,382 а. е., а геоцент­рическое расстояние ρ₁= q—a₀ = 1,382—1,0 = 0,382 а. е., и поэтому блеск спутника

Следовательно,

или, согласно (111),

где m — известная и m₁ — искомая   звездная   величина спутника.  Отсюда

т. е. блеск Фобоса m₁ = 11^m,6 — 0^m,9 = 10^m,7, а блеск Дей­моса m₁ = 12^m,8—0^m,9 = 11^m,9.