Сборник задач по астрономии - Пример 2
Пример 2

Для астероида Икара найти среднюю скорость, скорость в перигелии, в афелии и в точке орбиты с ис­тинной аномалией 90°, а также круговую и параболиче­скую скорость на тех же расстояниях от Солнца. Боль­шая полуось и эксцентриситет орбиты Икара равны 1,078 а. е. и 0,826.

 

Данные: Икар, а = 1,078 а.е., е = 0,826, θ=90°.

 

Решение. По формулам (34), (35) и (36) находим гелиоцентрические расстояния:

при θ=90°


 

q=1,078  (1—0,826) =0,188 а. е.,

Q= 1,078  (1+0,826) = 1,968 а. е.

 

по (67), (65) и (66), круговая скорость планеты

va=29,8 /√1,078=28,7 км/с

 

скорость в перигелии

vq=28,7 √(1,968/0,188) = 93,0 км/с

 

и скорость в афелии


 

По формуле (64) скорость при θ=90°


 

На расстоянии q = 0,188 а.е., согласно формулам (67) и (63), круговая скорость

vкq=29,8/√0,188 = 68,7 км/с

и параболическая скорость

vпq = 68,7 · 1,41 =96,9 км/с,

Т. е.  vкq<vq<vпq

На расстоянии Q= 1,968 а. е.

vкQ=29,8/√1,968=21,2

и

vпQ = 21,2·1,41·29,9 км/с,

 

т. е. VQ<VкQ<vпQ.

На расстоянии r=0,342 а. е.

vкr=29,8/√0,342=50,8 км/с

и vпr = 50,8· 1,41 = 71,6 км/с,

Т.   е.   vкr<vr<vпr

 

 
Основы сферической и практической астрономии
Основы теоретической астрономии и небесной механики
Телескопы
Основы астрофизики и звездной астрономии
Прочее