Верхнее соединение Меркурия произошло 18 апре­ля 1975 г. Когда примерно наступит ближайшая наиболь­шая западная элонгация планеты (Δλ=22°), если сред­нее суточное движение Меркурия ω=4°,09, а Земли ω₀=0°,99?

Данные: Меркурий, t₁=18.IV.1975 г., Δλ=22°, ω = 4°,09; Земля, ω₀=0°,99.

Решение. Меркурий движется быстрее Земли (ω>ω₀). Изобразим на чертеже (рис. 7) Землю и рас­положения Меркурия относительно нее в день t₁ верхне­го соединения (M₁) и в день t₂ очередной наибольшей западной элонгации (M₂). За промежуток времени Δt = t₂—t₁ Меркурий пройдет дугу L=M₁M₂ со средним суточным движением Δω = ω—ω₀ = 4°,09—0°,99 = 3°,10. Из чертежа видно, что

L = 180°+ (90°—Δλ) = 270°—22° = 248°.

Тогда, согласно формуле (47),

Δt=L/Δω=248°/3°,10=80 сут

Рис. 7. Относительный путь Мер­курия

и очередная наибольшая западная элонгация Меркурия наступит      вблизи     

t₂ = 18.IV.1975  г. + 80 сут = 98.IV.1975 г.   или   t₂ = 7 июля 1975 г.