Какую ареоцентрическую скорость и на каком мак­симальном расстоянии от поверхности Марса нужно со­общить космическому аппарату, чтобы он стал искусст­венным спутником планеты и обращался вокруг нее с периодом в 2^ч40^м по эллиптической орбите с эксцентри­ситетом 0,250? Масса Марса равна 0,107, а его радиус — 3400 км.

Данные: Марс, M = 0,107, R = 3400 км;

аппарат,  T = 2^ч40^м = 160^м, е=0,250.

Решение. Согласно формуле (80), у орбиты искус­ственного спутника большая полуось

и расстояние апоария

Q = a(l+e) =4650· 1,250=5810 км,

откуда, по (77), максимальное расстояние от поверхнос­ти планеты

По (68), круговая скорость спутника

и тогда, согласно (66), искомая скорость в апоарии