Преобразование небесных координат и систем счета времени - Пример 2 |
Вычислить азимуты точек и моменты восхода и захода Солнца, а также продолжительность дня и ночи 21 июня 1975 г. в местности с географическими координатами λ=4ч28м,4 и φ = +59°30', находящейся в пятом часовом поясе, если в полдень этого дня склонение Солнца δ = +23°27', а уравнение времени η = + 1м35с.
Данные: Солнце, δ = +23°27'; η = +1м35с = +1м,6; место, λ=4ч28м,4, φ = 59°30', n = 5.
Решение. Учитывая среднюю рефракцию в горизонте ρ = 35' и угловой радиус солнечного диска r =16', находим, что в момент восхода и захода Солнца центр солнечного диска находится под горизонтом, на зенитном расстоянии z = 90° + ρ + r = 90°51',
Тогда sin z = +0,9999, cos z = -0,0148, sin δ = + 0,3979, cos δ = +0,9174, sin φ = +0,8616, cos φ = +0,5075. По формуле (28) находим:
и по таблицам t = ± (180°—39°49',3) = ±140°10',7 и sin t = ±0,6404. По таблице 2 получим, что при восходе Солнца его часовой угол t1 = -140°10',7 = -9ч20м,7, а при заходе t2 = +140°10',7 = +9ч20м,7, т. е. по истинному солнечному времени, согласно формуле (17), Солнце восходит в T1 = 12ч + t1 = 12ч—9ч20м,7 = 2ч39м,3 и заходит в T2 =12ч + t2 = 12ч+9ч20м,7 = 21ч20м,7, что, по формуле (16), соответствует моментам по сред нему времени Tλ1 = T1 + η = 2ч39м,3 + 1м,6=2ч41м и Τλ2 = T2 + η = 21ч20м,7+1м,6 = 21ч22м. По формулам (19), (20) и (21) те же моменты по поясному времени: восход Tn1 = Tλ1— λ+n = 2ч41м — 4ч28м + 5ч = 3ч13м и заход Tn2 = Tλ2 — λ+n = 21ч22м — 4ч28м + 5ч = 21ч54м, а по декретному времени: восход Tд1=4ч13м и заход Tд2 = 22ч54м.
Продолжительность дня τ = Тд2—Тд1 = 22ч54м—4ч13м = 18ч41м.
В момент нижней кульминации высота Солнца hн = δ— (90°—φ) = +23°27' - (90°—59°30') = -7°03', т. е. вместо обычной длится белая ночь. Азимуты точек восхода и захода Солнца вычисляются по формуле (30):
что дает A = ±(180°—36°,0) = ±144°,0, так как азимуты и часовые углы Солнца находятся в одном квадранте. Следовательно, Солнце восходит в точке истинного горизонта с азимутом A1 = -144°,0 = 216°,0 и заходит в точке с азимутом A2 = +144°,0, расположенных в 36° по обе стороны от точки севера.
|