Сборник задач по астрономии - Преобразование небесных координат и систем счета времени - Пример 2
Преобразование небесных координат и систем счета времени - Пример 2

Вычислить азимуты точек и моменты восхода и за­хода Солнца, а также продолжительность дня и ночи 21 июня 1975 г. в местности с географическими коорди­натами λ=4ч28м,4 и φ = +59°30', находящейся в пятом часовом поясе, если в полдень этого дня склонение Солн­ца  δ = +23°27', а уравнение времени η = + 1м35с.

 

Данные: Солнце, δ = +23°27'; η = +1м35с = +1м,6; место, λ=4ч28м,4, φ = 59°30', n = 5.

 

Решение. Учитывая среднюю рефракцию в гори­зонте ρ = 35' и угловой радиус солнечного диска   r =16', находим, что в момент восхода и захода Солнца центр солнечного диска находится под горизонтом, на зенитном расстоянии

z = 90° + ρ + r = 90°51',

 

Тогда

sin z = +0,9999,

cos z = -0,0148,

sin δ = + 0,3979,

cos δ = +0,9174,

sin φ = +0,8616,

cos φ = +0,5075.

По формуле (28) находим:

 

 

 

и    по    таблицам  

t = ± (180°—39°49',3) = ±140°10',7    и

sin t = ±0,6404.

По таблице 2 получим, что при восходе Солнца его часовой угол t1 = -140°10',7 = -9ч20м,7, а при заходе t2 = +140°10',7 = +9ч20м,7, т. е. по истинному солнечному времени, согласно формуле (17), Солнце восходит в

T 1 = 12ч + t1 = 12ч—9ч20м,7 = 2ч39м,3

и заходит в

T 2 =12ч + t2 = 12ч+9ч20м,7 = 21ч20м,7,

что, по формуле (16), соответствует моментам по сред нему времени

Tλ1 = T 1 + η = 2ч39м,3 + 1м,6=2ч41м

и

Τλ2   = T 2 + η = 21ч20м,7+1м,6 = 21ч22м.

По формулам (19), (20) и (21) те же моменты по по­ясному времени: восход

Tn1 = Tλ1— λ+n = 2ч41м — 4ч28м + 5ч = 3ч13м

и заход

Tn2 = Tλ2 — λ+n = 21ч22м — 4ч28м + 5ч = 21ч54м,

а  по декретному  времени:

восход Tд1=4ч13м и заход Tд2 = 22ч54м.

 

Продолжительность дня

τ = Тд2—Тд1 = 22ч54м—4ч13м = 18ч41м.

 

В момент нижней кульминации высота Солнца

hн = δ— (90°—φ) = +23°27' - (90°—59°30') = -7°03',

т. е. вместо обычной длится белая ночь.

Азимуты точек восхода и захода Солнца вычисляют­ся по формуле (30):

 

 

что дает A = ±(180°—36°,0) = ±144°,0, так как азимуты и часовые углы Солнца находятся в одном квадранте. Следовательно, Солнце восходит в точке истинного го­ризонта с азимутом A1 = -144°,0 = 216°,0 и заходит в точ­ке с азимутом A2 = +144°,0, расположенных в 36° по обе стороны от точки севера.

 

 

 
Основы сферической и практической астрономии
Основы теоретической астрономии и небесной механики
Телескопы
Основы астрофизики и звездной астрономии
Прочее