Вычислить видимую визуальную звездную величи­ну компонентов тройной звезды, если ее визуальный блеск равен 3^m,70, второй компонент ярче третьего в 2,8 раза, а первый ярче третьего на 3^m,32.

Данные:  m = 3^m,70;  E₂/E₃ = 2,8;  m₁ =  m₃—3^m,32.

Решение. По формуле (137) находим

lgE = — 0,4m = - 0,4·3^m,70 = - 1,480 = 2,520

и E = 0,03311.

Чтобы воспользоваться формулой (136), необходи­мо найти отношение E₁/E₃; по (111),

lg (E₁/E₃) = 0,4 (m₃—m₁)= 0,4·3^m,32= 1,328

откуда   E₁ = 21,3 E₃

Согласно   (136),

E = E₁ + E₂ + E_з = 21,3 E₃ + 2,8 E₃ + E₃ = 25,1 E₃

и тогда

E₃ = E / 25,1 = 0,03311 / 25,1  = 0,001319 = 0,00132

E₂ = 2,8 E₃ = 2,8·0,001319 = 0,003693 = 0,00369

и   E₁ = 21,3 E₃ = 21,3·0,001319 = 0,028094 = 0,02809.

По  формуле   (137)

m₁ = — 2,5 lg E₁= — 2,5·lg 0,02809 = — 2,5 ·2,449 = 3^m,88,

m₂ = — 2,5 lg E₂ = — 2,5·lg 0,00369 = — 2,5·3,567 = 6^m,08,

m₃ = —2,5 lg E₃ = — 2,5·lg 0,00132 = — 2,5·3,121  = 7^m,20.