Пример 4 |
Вычислить первую и вторую космическую скорость на Юпитере, круговую и параболическую скорость па расстояниях в 3 и 8 его радиусов от поверхности, а также скорость его первого спутника Ио, обращающегося по круговой орбите радиусом 421,6·103 км. Масса Юпитера равна 318 масс Земли, а средний радиус—10,9 радиуса Земли.
Данные: Юпитер, М=318, R=10,9; расстояния: 3R и 8R от поверхности, или от центра планеты r1 = 4R и r2=9R; спутник Ио, T=1д,769, α=421,6·103 км.
Решение. По формуле (69), первая космическая скорость
и вторая космическая скорость, по (63), wп = wк √2 = 42,7 · 1,41 = 60,2 км/с. По формулам (70), круговая скорость на различных расстояниях vк1 = wк/√r1=42,7/√4 = 21,4 км/с И vк2 = wк/√r2 = 42,7/√9 = 14,2 км/с,
а параболическая скорость vп1 = wп/√r1 = 60,2/√4 = 30,1 км/с и vп2 = wп/√r2=60,2/√9 = 20,1 км/с. Согласно формуле (68), скорость спутника Ио
|