| Телескоп астронома-любителя Основы оптической конструкции телескопов |
|
Страница 4 из 46 Сравним теперь размер кружка хроматической аберрации с линейным размером дифракционного диска; последний зависит от относительного фокуса V и от длины волны λ и его радиус равен r = 1,22 λV Для объектива с D = 140 мм и V=15 мы нашли (см. стр. 38), что дифракционный диск должен иметь диаметр около 0,02 мм. Кружок же хроматической аберрации у объектива такого же поперечника, состоящего из одной линзы, сделанной из кронгласа, будет около,  т.е. в 58 раз больше дифракционного диска. Соответственно этому и разрешающая сила такого объектива будет в десятки раз ниже теоретически возможной. Легко видеть, что разрешающая сила такого объектива лишь в два раза превзойдет разрешающую. силу невооруженного глаза. Итак, хроматическая аберрация разбивает иллюзии, которые могли возникнуть у нас после знакомства с идеальной схемой телескопа.В таком именно состоянии телескоп находился почти полтораста лет, в течение которых оптики работали над задачей уменьшения цветного ореола вокруг изображений, превращающего звезды в радужные пятна и размывавшего детали поверхности Луны и планет. Однако оптики знали простое средство уменьшить вред от хроматической аберрации: поскольку аберрация зависит только от диаметра объектива, то надо соответственно увеличить фокусное расстояние последнего. Масштаб изображения при этом возрастет и поперечная аберрация, остающаяся без изменения, будет меньше снижать разрешающую силу. Дадим более строгое описание Этого способа. Кружок аберрации при рассматривании в окуляр, имеющий заданное фокусное расстояние, будет виден под одним и тем же углом при любом фокусном расстоянии объектива; изображение же предмета видно под углом, пропорциональным фокусному расстоянию объектива. Таким образом, казалось бы, достаточно увеличить фокусное расстояние нашего объектива в 58 раз, чтобы он достиг возможного идеала. Действительно, угловой диаметр кружка аберрации сравняется тогда с угловым диаметром дифракционного диска, и ожидаемая резкость изображения должна приблизиться к теоретически возможной (предельный угол разрешения нашего объектива равен 1"). Но тогда длина телескопа достигнет чудовищной величины — 122 м (!). При этом визуальное иоле зрения у такого телескопа будет ничтожно малым. В самом деле, минимальное полезное увеличение для объектива с D — 140 мм равно 23, для его получения потребуется окуляр с фокусным расстоянием в 5,3 м. Понятно, что такой слабый окуляр в отношении увеличения мало чем отличался бы от простого стекла, с которым наблюдатель стал бы в 5,3 м позади фокуса объектива. Подобный окуляр, построенный по типу наших современных окуляров, должен был бы иметь линзы поперечником около 1 м, чтобы обеспечить поле зрения около 1/2°, но вряд ли нашелся бы фантазер, которому пришло бы в голову сделать такой окуляр.· Тогда проще наблюдать вовсе без окуляра, поместив глаз на расстоянии 250 мм от фокуса; увеличение было бы в этом случае примерно в 244 раза, а поле зрения, ограничиваемое поперечником зрачка (d = 6 мм), составило бы около 0,2 минуты дуги. |