Сборник задач по астрономии - Телескоп астронома-любителя Вспомогательное плоское зеркало
Телескоп астронома-любителя Вспомогательное плоское зеркало
Простой геометрический расчет (который читатель, конечно, проведет сам, пользуясь рис. 59) позволит вывести приближенную формулу, с помощью которой легко определить размеры диагонального зеркала. Если D — диаметр главного зеркала, d — поперечник поля зрения (линейный), f — фокусное расстояние главного зеркала, то длина малой оси эллиптического диагонального зеркала b найдется из следующей приближенной формулы:

где r есть расстояние центра диагонального зеркала от точки фокуса главного зеркала, равное в нашем случае 120 мм. Подставляя в эту формулу значения всех указанных конструктивных характеристик для нашего зеркала, у которого D = 150 мм и f = 1275 мм, получим

Следовательно, согласно этой формуле (имеющей широкое хождение среди любителей телескопостроения) малая ось эллиптического зеркала должна в нашем случае иметь длину не менее 34 мм для того, чтобы телескоп мог работать при полезном поле поперечником в 22 мм, соответствующем примерно 1°. Если вместо эллиптического мы воспользуемся круглым зеркалом, то ему нужно придать диаметр, равный 34~48 мм.

Легко, однако, видеть из рис. 60, что эти расчеты, из которых исходит большинство авторов, не вполне верны. Они были бы совершенно верны лишь в том случае, если бы лучи, отраженные главным зеркалом, были перпендикулярны к поверхности нашего плоского зеркала, вернее, если бы оно было перпендикулярно к оси пучка этих лучей. В действительности же плоское зеркало стоит наклонно (под углом в 45°) к оси конуса лучей, который оно должно отразить в окуляр, ось которого перпендикулярна к направлению лучей, идущих от звезды. Поэтому величина, которую мы принимаем за малую ось эллиптического диагонального зеркала, есть в действительности диаметр сечения конуса лучей плоскостью, перпендикулярной к оси последнего. Отсюда ясно, что вычисленная по ней длина большой оси эллиптического зеркала будет меньше требующейся, т. е., иными словами, реальное эллиптическое зеркало, пригодное для заданного нами поля зрения,' должно быть несколько большего размера, иначе оно пе перехватит всего конуса лучей, соответствующего полю зрения в 1°. Впрочем, эта ошибка будет' значительной лишь при большом относительном отверстии, при малом же относительном отверстии, как в нашем случае, она не столь значительна.


 
Книги по любительской астрономии